HUKUM ARCHIMEDES

HUKUM ARCHIMEDES

Berdsarkan tekanan hidrostatis
P1 = P0 + gh …………(i)
Misalkan tinggi balok adalah H dan sisi bawah baok letaknya (h + H) dari permukaan zat cair. Sisi ini mengalami tekanan yang arahnya keatas yang besarnya:
P2 = P0 + g(h +H).………(ii)
Jika gaya yang dialami sisi atas adalah F1, F1 berarah ke bawah yang besarnya:
F1 = P1A =(P0 + gh)A………(iii)
Jika gaya yang dialami sisi bawah adalah F2, F2 berarah ke atas yang besarnya:
F2 = P2A = {Po+ g(h+H)}……….(iv)
F2 tentulah lebih besar daripada F1 sebab sisi bawah balok letaknya lebih dalam daripada sisi atasnya. Bahwa F2>F1 juga dapat dilihat dari persamaan (iii) dan (iv). Selisihnya, yaitu F2-F1, adalah gaya ke atas yang dialami benda (balok). Jika gaya ke atas kita sebut Fa (gaya apung), maka :
Fa = F2-F1 = {P0 + g(h+H)}A-(P0 + gh)A = gHA ……..(v)
HA adalah volum benda, atau volum zat cair yang dipindahkan oleh benda. Oleh karena itu, persamaan (v) dapat diubah bentuknya menjadi :
Fa = gV…….…….(8-5)
gV = mg adalah berat zat cair yang dipindahkan oleh benda, sebab p adalah massa jenis zat cair. Dengan demikian, persamaan (8-5) dapat diartikan sebagai gaya keatas sama dengan berat zat cair yang dipindahkan.
Hukum Archmedes dapat dinyatakan sebagai berikut :
“ sebuah benda yang tercelup sebagian atau seuruhnya kedalam zat cair akan mengalami gaya keatas yang besarnya sama dengan zat cair yang dipindahkan,”
Hukum Archimedes secara matematis dapat dirumuskan sebagai :
FA = f x g x hf
Keterangan:
FA = gaya keatas oleh zat cair (Newton)
f = massa jenis fluida (zat cair)(kg/m3, gr/cm3)
Vf = volume fluida yang dipindahkan (voume benda yang tercelup di dalam fluida)
g = gravitasi bumi (9,8 m/s2)

I. Terapung, Tenggelam, dan Melayang


A. Terapung
Pada saat terapung, besarnya gaya apung Fa sama dengan berat benda w = mg.
Fy = 0
Fa = mbg
fgVt = bVbg
Vt = bVb
f
Karena Vt (volum benda yang tercelup) lebih kecil daripada Vb (volum benda total), maka syarat benda mengapung adalah
b<f
Artinya, massa jenis benda harus lebih kecil daripada massa jenis fluida.

Ciri-ciri :
- volume zat cair yang dipindahkan lebih kecil dari volume benda (Vf < Vb)
- berat benda sama dengan gaya keatas (Wb = Fa)
- massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair (b < f)


B. Melayang
Pada saat melayang, besarnya gaya apung Fa sama dengan berat benda w=mg. volum fluida yang dipindahkan (volum benda yang tercelup) sama dengan volum total benda yang melayang.
Fy = 0
Fa = mbg
fgVt = bVbg
Karena Vt (volum benda yang tercelup) sama dengan Vb (volum benda total), maka syarat benda melayang adalah
b=f
Artinya, massa jenis benda harus sama dengan massa jenis fluida.


Cirri-ciri :
- volume zat cair yang dipindahkan sama dengan volume benda (Vf = Vb)
- berat benda sama dengan gaya ke atas (Wb = Fa)
- Massa jenis benda sama dengan massa jenis zat cair (b = f)


C. Tenggelam
Pada saat tenggelam, besarnya gaya apung Fa lebih kecil daripada benda w = mg. volum benda yang tercelup di dalam fluida sama dengan voum total benda yang mengapung, namun benda bertumpu pada dasar bejana sehingga ada gaya normal dasar bejana pada benda sebesar N.
Fy = 0
Fa + N = mbg
fgVt + N= bVbg
N = bVbg - fgVt
Karena Vt (volum benda yang tercelup) sama dengan Vb (volum benda total), maka syarat benda tenggelam adalah
b>f

Ciri-ciri :
- volume zat cair yang dipindahkan sama dengan volume benda (Vf = Vb)
- Berat benda lebih besar dari pada gaya ke atas (Wb>Fa)
- Massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair (b>f)


II. Aplikasi Hukum Archimedes

A. Hidrometer
Hidrometer adalah sebuah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis suatu zat cair. Agar tabung kaca terapung tegak di dalam zat cair, bagian bawah tabung dibebani dengan butiran timbal. Diameter bagian bawah tabung kaca dibuat lebih besar supaya volume zat cair yang dipindahkan hidrometer lebih basar.

B. Kapal Selam
kapal selam memiliki sebuah bagian pemberat. Bagian pemberat ini dapat diisi dengan air. Ketika kapal akan menyelam, pemberat ini diisi dengan air sehingga gaya ke atas yang bekerja pada kapal lebih kecil dari pada berat kapal, sehingga kapal tenggelam. Untuk muncul kembali kepermukaan, air dalam pemberat dikosongkan.

C. Galang Kapal
Galang kapal adalah tempat untuk memperbaiki kapal terutama bagian bawahnya. Ketika galangan berisi penuh dengan air, kapal laut bisa masuk ke dalamnya. Ketika kapal sudah berada di galangan, air di dalam galang bisa dikeluarkan sehingga galang kapal naik, dan kapal bisa diperbaiki.

D. Balon Udara
Ketika balon udara diisi gas yang massa jenisnyalebih kecil dari massa jenis udara, berat udara yang dipindahkan sama dengan gaya ke atas pada balon (hukum Archimedes).

E. Jembatan Ponton
Jembatan pontoon adalah kumpulan drum-drum kosong yang dibuat sebagai jembatan. Drum-drum tersebut harus tertutup rapat sehingga tidak ada air yang masuk ke dalamnya.

III. Contoh Soal Hukum Archimedes
1. Sebuah perahu massanya 4.000 kg terapung di laut. Jika massa jenis air laut adalah 1.030 kg/m3 barapa m3 air laut yang dipindahkan? (g = 9,8 m/s2)
Penyalesaiannya :
Diketahui : mb = 4.000 kg
f = 1.030 kg/m3
Ditanyakan : Vf = ……?
Jawab :
Syarat benda terapung adalah :
Berat benda = Gaya ke atas
Wb = Fa
mb x g = f x g x Vf
mb = f x Vf
4.000 = 1.030 x Vf
Vf = 4.000
1.030
= 3,88 m3
Jadi, volume air laut yang dipindahkan oleh perahu adalah 3,88 m3

2. Sebuah benda melayang dalam air. Jika massa jenis air adalah 1 gr/cm3 dan volume benda 1.400 cm3, berapakah massa benda tersebut? ( g = 9,8 m/s2)
Penyelesaiannya :
Diketahui : air = 1 gr/cm3
Vb = 1.400 cm3
g = 9,8 m/s2
Ditanyakan : mb = ……?
Jawab :
Syarat benda melayang adalah :
Wb = Fa
mb x g = f x g x Vf
mb = f x Vf
Karena melayang, maka Vf = V0 sehingga :
mb = f x Vf
= 1 x 1.400
= 1.400
Jadi, massa benda tersebut adalah 1.400 gram

3. Sebuah benda volumenya 1.600 cm3, massa jenisnya 1,2 gr/cm3. Jika benda tersebut dimasukkan dalam zat cair yang massa jenisnya 0,9 gr/cm3, berapakah berat benda tersebut dalam zat cair itu? ( g = 10 m/s2)
Penyelesaiannya :
Diketahui : Vb = 1.600 cm3
b = 1,2 gr/cm3
f = 0,9 gr/cm3
g = 10 m/s2
Ditanyakan : Wb dalam zat cair?
Jawab :
Berat benda = berat benda di udara – gaya ke atas dalam zat cair
Wb di zat cair = Wb di uadara - Fa
Sedangkan, Wb di uadara = f x g x Vb
= 1,2 x 1.000 x 1.600
= 1.920.000 dyne
Dan Fa = f x g x Vb
= 0,9 x 1.000 x 1.600
= 1.440.000 dyne
Jadi : Wb di zat cair = Wb di uadara - Fa
= 1.920.000 – 1.440.000
= 480.000 dyne
= 4,8 N (1 dyne = 10-5N)
4. Sebuah benda terapung di atas zat cair dengan ¾ bagian benda tercelup ke dalam zat cair. Jika massa jenis benda 0,6 gr/cm3, massa jenis zat cair adalah……?
Penyelesaiannya :
Diketahui : b = 0,6 gr/cm3
Vzc = ¾ Vb
Ditanya : zc = ……?
Jawab :
Berat benda = gaya tekan ke atas
Wb = Fa
b x Vb x g = zc x Vzc xg
b x Vb = zc x ¾ Vzc
zc = 4/3 b
= 4/3 (0,6)
= 0,8 gr/cm3
Catatan :
Pada peristiwa mengapung, berat benda (Wb) sama dengan gaya tekan ke atas (Fa), dan volume zat cair yang dipindahkan sama dengan volume benda yang tercelup.

5. Sebuah balok kayu yang massa jenisnya 0,75 gr/cm3 terapung di atas air yang massa jenisnya 1 gr/cm3. jika volume balok 12 cm3, volune balok kayu yang tercelup ke dalam air adalah……?
Penyelesaiannya :
Diketahui : b = 0,75 gr/cm3
a = 1 gr/cm3
Vb = 12 cm3
Ditanya : Va = ……?
Jawab :
Volume balok tercelup = volume air yang dipindahkan
Wb = Fa
b x Vb x g = a x Va x g
b x Vb = zc x Va
0,75 x 12 = 1 x Va
Va = 9 cm3